株式会社ライサン様と協同で「曲率の分布を与えることにより、曲率変化を制御する」5次曲線・双5次曲面の作成に取り組んでいます。

曲率指定曲線を利用して曲率指定を曲面に拡張することを研究しています。
曲率指定曲線を周囲線にして作成した曲面であっても、内部の曲率分布は一様ではない場合が多いため、一方向のパラメータ一定曲線（アイソパラ曲線）に対し曲率分布を与えることにより、与えた曲率分布に近い曲面を作成することを目指しています。

曲率指定の方法

一方向のパラメータ（ここではV=0.5）一定の曲線を決め、その曲線のパラメータとその位置での曲率のグラフを作成し、グラフ上に目標の曲率分布を与えます。

曲率分布への沿わせ方

曲率の定義式は上記のようになります。
また曲線の2回微分式は以下のようになります。

アイソパラ曲線全域（U方向）で目標曲率と曲線の曲率の差分を曲線コントロールポイントの移動量としてBスプライン関数 の比率で配分します。

さらに、ここで求まった移動量をV方向のBスプライン関数 の比率で分配し曲面のコントロールポイントを移動します。

これを繰り返すことで曲率分布に沿わせるようにしています。

なお、指定した方向（U方向）の曲率分布を変更するとV方向の曲率分布の変動が大きくなることを避けるため、処理途中でV方向のフェアリングを行っています。

現在は曲面周辺部の曲率制御に取り組んでいます。

研究担当